Траоре начал карьеру в марокканском клубе «Раджа». Отыграв сезон он уехал Европу, где заключил контракт с норвежским «Русенборгом». 11 августа 2007 года в матче против «Бранна» Абду Разак забил свой первый гол в Типпелиге[4]. В 2009 году Траоре стал чемпионом Норвегии, а через год выиграл Кубок страны и второй раз выиграл чемпионат.
В 2010 году он перешёл в польскую «Лехию» из Гданьска. 28 августа в поединке против «Шлёнска» Абду Разак дебютировал в Экстраклассе[5]. 25 сентября в матче против «Гурника» Траоре сделал «дубль» забив первые голы за новую команду[6]. В своём первом сезоне Абду Разак забил 12 голов и стал лучшим бомбардиром команды.
В начале 2013 года Тароре перешёл в турецкий «Газиантепспор». 22 февраля в матче против «Бурсаспора» он дебютировал в турецкой Суперлиге[7]. 9 марта в поединке против «Акхисар Беледиеспор» Абду Разак забил свой первый гол за «Газиантепспор»[8]. Летом 2014 года он подписал контракт с Карабюкспором. 31 августа в матче против «Фенербахче» Абду Разак дебютировал за новый клуб[9]. 5 октября в поединке против «Трабзонспора» он сделал «дубль», забив свои первые голы за «Карабюкспор»[10].
Летом 2015 года Траоре на правах аренды перешёл в «Коньяспор». 22 августа в матче против «Кайсериспора» он дебютировал за новую команду[11]. 27 сентября в поединке против «Мерсин Идманюрду» Абдул Разак забил свой первый гол за «Коньяспор»[12]. По окончании аренды он вернулся в «Карабюкспор».
В 2012 году Абду Разак попал в заявку на участие в Кубке африканских наций. На турнире он был запасным и не вышел на поле. В 2013 году Траоре во второй раз поехал на Кубок Африки. На турнире он сыграл против команд Того[14], Замбии[15] и дважды Нигерии[16][17]. По итогам соревнований Траоре стал обладателем серебряной медали.
В 2015 году Абду Разак в третий раз попал в заявку на Кубок африканских наций. На турнире он принял участие в матче против команды Конго[18].
