В начале февраля 2015 года Авила перешёл в клуб аргентинской Примеры А «Сан-Лоренсо». 19 апреля того же года он дебютировал в главной аргентинской лиге, выйдя на замену в гостевом матче с «Альдосиви»[3]. 25 марта 2017 года Эсекиэль Авила забил свой первый гол на высшем уровне, отметившись в конце домашнего поединка против «Кильмеса»[4].
В середине 2017 года аргентинец на правах аренды стал футболистом команды испанской Сегунды «Уэска».