Меню Главная Случайная статья Настройки Автомодельное решение Материал из https://ru.wikipedia.org Автомодельное решение — такое решение некоторой системы или уравнения двух независимых переменных, в которое независимые переменные ${\displaystyle x}$ и ${\displaystyle t}$ входят не произвольным образом, а лишь в комбинации ${\displaystyle {\begin{cases}\xi ={\frac {x}{t^{a}}}\\f(x,t)=f(\xi ),\end{cases}}}$ ${\displaystyle \xi }$ — автомодельная переменная ${\displaystyle f}$ — любая функция исходной системы или уравнения Получить нужную комбинацию переменных для поиска автомодельного решения позволяют методы теории размерностей, в частности П-теорема. Применение В теории пограничного слоя в гидроаэродинамике встречаются автомодельные решения. См. также Задача Римана Метод Годунова