Алвес — воспитанник клубов «Херфёльге», «Видовре», бразильской «Коритиба» и «Силькеборг». 11 ноября 2018 года в матче против «Нюкёбинга» он дебютировал в Первой лиге Дании в составе последнего[1]. По итогам сезона Фредерик помог клубу выйти в элиту. 14 июля 2019 года в матче против «Брондбю» он дебютировал в датской Суперлиге[2]. В начале 2012 года Алвес перешёл в английский «Вест Хэм Юнайтед», подписав контракт на 3,5 года[3]. 13 августа 2021 года на сезон был отдан в аренду в «Сандерленд»[4]. 18 сентября в матче против «Флитвуд Таун» он дебютировал в Первой лиге Англии[5].