Меню Главная Случайная статья Настройки Алгоритм Чудновского Материал из https://ru.wikipedia.org Алгоритм Чудновского (алгоритм умножения Д. В. Чудновского и Г. В. Чудновского, АУЧЧ; алгоритм Чудновского—Чудновского[1]) — быстрый алгоритм для вычисления числа . Опубликован братьями Чудновскими в 1988 году, использовался ими для вычисления более триллиона знаков после запятой числа . Алгоритм основывается на свойстве быстрой сходимости гипергеометрического ряда: ${\displaystyle {\frac {1}{\pi }}=12\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{k}(6k)!(13591409+545140134k)}{(3k)!(k!)^{3}(640320^{3})^{k+1/2}}}.}$ Эта формула подобна некоторым формулам Рамануджана вычисления числа ${\displaystyle \pi }$. См. также Аппроксимации числа [англ.] Примечания С. Балле, Ж. Пьетан, М. Рамбо, У. Рандриамбололона, Р. Роллан, Ж. Шомин. О тензорном ранге умножения в конечных расширениях конечных полей и о связанных с этим вопросах алгебраической геометрии. Успехи математических наук, т. 76, вып. 1 (457), 2021 Ссылки Chudnovsky, David V.; Chudnovsky, Gregory V. (1989), The Computation of Classical Constants, Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 86 (21): 8178–8182, doi:10.1073/pnas.86.21.8178, ISSN 0027-8424, PMID 16594075.