Александр Жирарди родился в семье слесаря Андреаса Жирарди. После ранней смерти отца воспитывался отчимом, который отправил Александра учиться на слесаря. Вопреки воле отчима Александр вступил в любительскую труппу «Тонхалле», где его актёрское дарование получило признание. В 1871 году Жирарди пригласили в венский театр Штрампфера. С 1874 года Жирарди служил в венском театре Ан дер Вин и оставался ему верным в течение 22 лет. Одна из самых популярных ролей Жирарди — Валентин в «Расточителе»Фердинанда Раймунда. К началу Первой мировой войны Жирарди покинул театральные подмостки и вернулся в родной Грац. За два месяца до смерти ему ещё удалось выйти на сцену венского Бургтеатра в роли Фортунатуса Вурцеля в пьесе Раймунда «Крестьянин-миллионер». Александр Жирарди похоронен на Центральном кладбище Вены.
Ingrid Loschek.Canotier // Reclams Mode- und Kostmlexikon. — 5., aktualisierte und erweiterte Auflage. — Stuttgart: Philipp Reclam jun. Stuttgart, 2005. — S. 136. — 624 S. — ISBN 3-15-010577-3.