Ален принадлежит к самым интенсивно записывающимся органистам мира. Она трижды записала полное собрание органных произведений Иоганна Себастьяна Баха (1959—1968, 1975—1978, 1986—2003), записала также все органные сочинения Дитриха Букстехуде (специальная премия города Любека) и Сезара Франка. Среди записей Ален — музыка её брата и отца (произведения своего отца Ален записала на органе в Сен-Жермен-ан-Ле, на котором он играл всю жизнь). В общей сложности Ален осуществила более 260 записей и дала более 2500 концертов.