Родилась 8 марта 1904 года в городе Эривань Эриванской губернии (ныне Ереван, Армения).
Начала трудовую деятельность ординатором в 1941 году в военном госпитале. Позже заведующая отделением в этом же госпитале. До 1945 года также работала в отделе кадров Наркомата здравоохранения Азербайджанской ССР. С 1945 года по 1977 год главный врач родильного дома № 5 города Баку имени Н. К. Крупской. За время руководства Алескеровой роддом № 5 стал одним из образцовых терапевтическо-профилактических учреждений республики. Проводила исследования по темам здравоохранения матери и ребенка, а также лечение и профилактику гинекологических заболеваний. Активно боролась с распространением малярии и гельминтоза в Азербайджане.