Альбертенго — воспитанник клуба «Атлетико Рафаэла». 16 марта 2013 года в поединке Кубка Аргентины против «Банфилда» Лукас дебютировал за основной состав[3]. 13 апреля 2013 года в матче против «Архентинос Хуниорс» он дебютировал в аргентинской Примере[4]. 18 августа в поединке против «Бока Хуниорс» Альбертенго забил свой первый гол за «Атлетико Рафаэла»[5]. Всего в том сезоне он забил 11 мячей, став одним из лучших снайперов команды.
В начале 2015 года Альбертенго перешёл в «Индепендьенте». Сумма трансфера составила 3 млн евро. 15 февраля в матче против «Ньюэллс Олд Бойз» он дебютировал за новую команду[6]. В этом же поединке Лукас сделал «дубль», забив свои первые голы за «Индепендьенте». 17 сентября в матче Южноамериканского кубка против «Арсенала» из Саранди Альбертенго забил гол[7]. 30 сентября в поединке Южноамериканского кубка против парагвайской «Олимпии» он порвал связки на колене и выбыл из строя на восемь месяцев[8]. В 2017 году Лукас помог клубу завоевать Южноамериканский кубок.
