Клуб был основан в 1955 году, в 1999 году вошёл в Джей-лигу.
Название «Альбирекс» — это комбинация слов «Альбирео», названия звезды из созвездия Лебедя (белый лебедь — символ клуба) и «rex» (с лат.—«король»). До 1997 года клуб назывался просто «Альбирео», однако перед выходом в Джей-лигу был вынужден сменить название из-за возможных конфликтов с другими зарегистрированными торговыми марками.
Наряду с «Уравой Редс» может похвастаться самой большой посещаемостью среди японских клубов[источник?].