Жозеф Альказар начал играть в футбол в клубе «Атлетик Либерте» из Орана. В 1927 году нападающий перешёл в «Олимпик Марсель», где выступал до 1936 года и с 1940 по 1942 годы. В составе «Олимпика» Альказар участвовал в первом чемпионате Франции и становился победителем и финалистом национального кубка. 11 сентября 1932 года Жозеф Альказар забил первый гол «Марселя» в чемпионатах Франции (в ворота клуба «Олимпик Лилль»)[3].
Форвард выступал также за «Олимпик Лилль» и «Ниццу». Завершил карьеру в «Экс-ан-Провансе» в 1946 году.
В сборной
Жозеф Альказар дебютировал в сборной Франции 25 января 1931 года в товарищеском матче с Италией[4]. В матче против сборной Югославии, сыгранном 5 июня 1932 года форвард забил первый гол за «трёхцветных»[5]. Альказар попал в заявку национальной сборной для участия в чемпионате мира—1934 и сыграл в матче против Австрии[6].
В последний раз за сборную Альказар выступал 24 января 1935 года в товарищеском матче со сборной Испании[7]. Всего нападающий провёл за национальную команду 11 матчей, в которых забил 2 гола.
.svg){kind=link}
.svg){kind=link}
.svg){kind=link}
