Аль-Хадж — воспитанник клуба «Фалькенберг». В 2018 году Рами подписал контракт с нидерландским «Херенвеном», где в начале выступал за команду юниоров. 18 января 2020 года в матче против «Фейеноорда» он дебютировал в Эредивизи[2].
31 августа 2024 года подписал контракт с клубом английского Чемпионшипа «Плимут Аргайл»[3].