Отец — известный хоккейный тренер Михаил Старовойтов. Сначала Алёна занималась фигурным катанием, встав на коньки в два года по примеру старшей сестры, — одиночным, потом синхронным катанием. В возрасте 8 лет отец взял на соревнования по хоккею с мячом. В течение года занималась одновременно фигурным катанием и хоккеем с мячом, но приоритет отдавала фигурному катанию. Позднее перешла играть в хоккей с шайбой.