Джузеппе был уроженцем Венеции, обучался живописи в мастерской Джамбаттисты Пьяццетты. К 1741 году он был зачислен в гильдию венециаснких живописцев. В 1756 году начал преподавать в Академии изящных искусств в Венеции; в 1772 году стал президентом Академии.
Анджели наиболее известен двумя картинами, написанными для церкви Сан-Ста и фресками на вилле Видман-Фоскари в Мире, близ Падуи. Среди других его работ — «Мадонна Иммакулата со святыми» (ок. 1760), перенесённая в сакристию (ризницу) церкви Сан-Франческо-делла-Винья; две сцены «Несения креста» для церкви Санта-Мария-Дзобениго; алтарный образ «Святой Пётр Орсеоло получает монашеское облачение от Святого Ромуальда в церкви Санта-Мария-делла-Пьета»; «Мадонна Иммакулата со святыми» в базилике Санта-Мария-Глориоза-дей-Фрари; «Экстаз Святого Франциска» в Сантуарии Мадонны дель Пиластрелло в Лендинаре; «Явление Девы Марии святому Симону Стоку» в церкви Санта-Мария-Маддалена; фрески в салоне виллы Джованелли Колонна в Новента Падована, фрески плафона в Скуоле-Гранде-ди-Сан-Джованни-Евангелиста и в Палаццо Барбаро-Кертис в Венеции и многое другое.
Он расписал фрескойплафон канцелярии Скуолы-Гранде-ди-Сан-Рокко. В своей живописи Анджели придерживался стиля Пьяццетты (возможно, он завершил некоторые из его незаконченных работ), но лишь поверхностно. Он переосмыслил стиль мастера в более барочной, но одновременно и холодной академичной манере[8].