1987 год — чемпионка мира в выступлениях с булавами (разделила первое место с Бьянкой Пановой).
1987 год — бронзовая медалистка в выступлениях с обручем.
1987 год — бронзовая медалистка в выступлениях со скакалкой (разделила третье место с Мариной Лобач).
Тренер — Н. Карпушенко.
Завершила спортивную карьеру в 1989 году.
Личная жизнь
Анна Кочнева замужем за бывшим советским гимнастом и олимпийским чемпионом Валерием Люкиным . Их дочь, Настя Люкин, американская гимнастка (спортивная гимнастика), олимпийская чемпионка 2008.