Родился 1 (13) апреля 1829 года в семье генерал-майора Дмитрия Ивановича Ахшарумова (1785—1837) и Марии Семёновны, урождённой Бижеич (1798—1845), дочери тайного советника С. А. Бижеича.
12 сентября 1855 года Ахшарумов зачислен в Публичную библиотеку канцелярским чиновником для работы в Историческом отделении под руководством М. Ф. Поссельта[3]. 18 сентября 1856 года подал прошение об увольнении в отставку по состоянию здоровья. Высочайшим приказом от 11 сентября 1856 года уволен с награждением чином титулярного советника.
Эльзон М. Д.Ахшарумов Семён Дмитриевич // Сотрудники Российской национальной библиотеки: деятели науки и культуры. Биографический словарь. — СПб., 1995. — Т. 1. — С. 63—64.