В 1904—1905 годах Ачкасов был командирован на Дальний Восток, где принял участие в русско-японской войне, в 1906 году за отличие был награждён орденом св. Анны 3-й степени с мечами и бантом. По возвращении Ачкасов в течение семи с лишним лет командовал в лейб-гвардии Гренадерском полку ротой и затем батальоном. 13 апреля 1908 года был произведён в полковники.
Среди прочих наград Ачкасов имел ордена св. Владимира 4-й степени с бантом (1910 год), св. Станислава 2-й степени (1909 год) и св. Анны 2-й степени (1913 год).
Шабанов В. М. Военный орден Святого Великомученика и Победоносца Георгия. Именные списки 1769—1920. Биобиблиографический справочник. М., 2004. — С. 391