Родился в семье владельца цирка Федерико Заватта в Ла-Гулет, Тунис (ныне Хальк-эль-Уэд, Тунис). С трёх лет выступал на сцене в цирковом шоу Zavatta Trio вместе с братьями Мишелем и Рольфом.
Наибольшего успеха Заватта добился в жанре пантомимы, став одним из ведущих артистов этого жанра в стране[3]. Выступал на телевидении. В 50-е годы он был самым высокооплачиваемым клоуном в мире.
[4]
В 1962 году Ашилль выступал в перерывах конкурсных номеров на Евровидении, проходившем в Люксембурге. В 1973 основал свой цирк[4].
Был трижды женат.
Он покончил с собой в 1993 году, будучи смертельно больным[5], и был похоронен на кладбище Пер-Лашез в Париже[6].