Вдохновлённый успешными испытания БИЧ-2, Черановский решил создать на его базе спортивный планёр. БИЧ-4 также был выполнен по схеме «летающее крыло». Крыло имело в плане параболическую форму. Планёр был изготовлен из дерева и имел полотняную обшивку. По всей задней кромке крыла располагались рули высоты и элероны. Лётчик располагался в открытой кабине.
Постройка планёра была закончена в 1925 году. В том же году он успешно участвовал во всесоюзном слёте в Коктебеле.