В декабре 1994 года Бабаков в составе отряда специального назначения «Росич» участвовал в штурме Грозного. В боях за Грозненский консервный завод и городскую больницу он уничтожил не менее 5 снайперов и несколько гранатомётчиков противника. 2 января1995 года Бабаков получил ранение осколком мины в лопатку.
В дальнейшем Бабаков продолжил службу в ВС России, В 1997 году экстерном окончил Санкт-Петербургское высшее военное командное училище внутренних войск МВД России.
С 1991 года по 2001 год проходил службу во внутренних войсках МВД России в отряде специального назначения «Росич» в должности заместителя командира группы по спецподготовке.
В 2001 году в звании капитана он был уволен в запас по собственному желанию, работал в службе безопасности. В 2002 году окончил Ростовский юридический институт. Работал заместителем генерального директора охранного агентства по профессиональной подготовке «Пересвет».