Летом 2006 года перешёл в ФК «Львов», клуб выступал в Первой лиге. Зимой 2007 года перешёл в алчевскую «Сталь». В команде дебютировал 7 апреля 2007 года в матче против днепропетровского «Днепра» (3:1)[6], на 7 минуте Бабак пропустил гол с пенальти от Сергея Назаренко. По итогам сезона 2006/07 «Сталь» заняла последние 16 место и вылетела из Высшей лиги.