Воспитанник петербургской школы ДЮСШ «Коломяги». На профессиональном уровне дебютировал в 2011 году в составе петрозаводской «Карелии». В сезоне 2013/14 вместе с «Тосно» выиграл первенство ПФЛ в зоне «Запад». 2014 год доигрывал в «Калуге».
1 мая 2015 года в статусе свободного агента перешёл в эстонский клуб Премиум лиги «Нарва-Транс»[3]. В первом же матче отметился победным голом в ворота «Нымме Калью»[4].
С приходом Мухсина Мухамадиева на пост главного тренера в душанбинский «Истиклол», осенью 2016 года, клуб заключил контракт с Барковым в январе 2017 года. Через год он вернулся в «Нарву Транс». В Премиум-Лиге он забил за команду 17 мячей, став её лучшим бомбардиром. По окончании сезона покинул клуб[5].
В феврале 2019 года подписал контракт с подмосковным клубом «Химки»[6]. В победном полуфинале Кубка России 2019/20 вышел на 62-й минуте.
22 июня 2022 года подписал 2-летний контракт с «Балтикой»[9][10]. Первый гол за калининградскую команду забил 9 октября 2022 года, в домашней игре против «Нефтехимика» (2:2)[11].