Херонимо Барралес — воспитанник аргентинского клуба «Банфилд». 12 февраля 2006 года он дебютировал в аргентинской Примере, выйдя на замену в середине гостевого поединка против «Ривер Плейта»[1]. 12 октября того же года Барралес забил свой первый гол в Примере, выведя свою команду вперёд в домашней игре с «Бельграно»[2]. Спустя год он сделал хет-тик в рамках Примеры, принесший «Банфилду» домашнюю победу над «Колоном»[3].
Летом 2009 года Барралес на правах аренды перешёл в клуб испанской Сегунды «Рекреативо», поиграв там год он вернулся в «Банфилд». В первой половине 2011 года он выступал также в аренде за чилийский «Сантьяго Уондерерс». Впоследствии Барралес играл за аргентинские «Унион» и «Уракан», выступавший в то время в аргентинской Примере B Насьональ.