С 1992 по 1994 год (с перерывом) в тираспольском «Тилигуле». В этот период времени поиграл в кишинёвских клубах «Динамо-Кодру» и «Спортул Студенцеск». В 1994 году вернулся в «Буджак», но ненадолго, отыграв всего 10 матчей за сезон, покинул клуб. В следующем году играл за команду Дивизиона «А» — «Мигдал» (Карагасаны). В 1996 году снова оказался в Бендерах, в общей сложности два сезона проведя в составе «Динамо».
Тренерскую карьеру начал в качестве помощника Виталия Кулибабы в клубе «Академия УТМ». Однако уже во второй части сезона 2010/11 возглавил клуб.
В 2011 году был приглашен в «Зимбру» в качестве помощника Сергея Строенко, а летом 2012 года возглавил «зубров». Однако, пребывание в «Зимбру» у Беженаря оказалось недолгим. После ничьей в квалификационном раунде Лиги Европы с «Бангор Сити» был отправлен в отставку[2]. В ноябре 2012 возглавил «Сперанцу» Крихана Веке. В июне 2015 года вошёл в тренерский состав кишинёвского клуба «Дачия»[3].