Воспитанник школы французского клуба «Драгон де Руан». Получил награду «Трофи Жан-Пьер Графф» как лучший новичок Лиги Магнуса в сезоне 2004/05. Выступал в составе «Руэна» в чемпионате Франции в течениe четырёх лет. B 2005 году За это время он два раза завоёвывал титул чемпиона Франции, и трижды — Кубок Франции.
В сезоне 2006/2007 Белльмар уехал в Швецию, где выступал сначала за «Лександс», а в 2009 году он перешёл в «Шеллефтео», за который он выступал пять лет. В 2014 году француз в составе команды стал чемпионом Швеции. В течениe пяти сезонов, набрал 125 (64+61) очков.[2]
За сборную Франции Пьер-Эдуар Белльмар постоянно выступает с 2004 года.