Родилась 30 сентября 1912 года[по какому календарю?] в Москве в семье известного московского врача, профессора-психоневролога Бориса Александровича Березанцева.
Окончила балетный техникум при Большом театре в 1931 году. Через два года поступила на сценарный факультет ВГИКа. В 1935—1936 годах училась в ГИТИСе на режиссёрском факультете. В 1941 году окончила его экстерном. С 1941 по 1946 годы работала в «Совэкспортфильме». Татьяна Борисовна дублировала советские фильмы в Париже.
В годы Великой Отечественной войны была агентом НКВД. Участвовала в операции «Монастырь». Во время операции она познакомилась со своим будущем мужем — также агентом НКВД А. П. Демьяновым. У них начался роман. В спецслужбе они проходили под псевдонимами «Гейне» и «Борисовна». К оперативной работе Татьяна Березанцева привлекла и своего отца, который будучи врачом, принимал на дому сотрудников дипломатических миссий.