Меню
Главная
Случайная статья
Настройки
|
Бидиакис-куб — это 3-регулярный граф с 12 вершинами и 18 рёбрами[2].
Содержание
Построение
Бидиакис-куб[1] является кубическим гамильтоновым графом, и его можно определить LCF-кодом [-6,4,-4]4.
Бидиакис-куб можно построить из куба путём добавления рёбер поперёк верхней и нижней граней, соединяющих середины противоположных сторон. Два дополнительных ребра должны быть перпендикулярны друг другу. По этому построению бидиакис-куб является полиэдральным графом и может быть представлен в виде выпуклого многогранника. Поэтому, согласно теореме Штайница, граф является вершинно 3-связным простым планарным графом[3][4].
Алгебраические свойства
Бидиакис-куб не вершинно-транзитивен и его полная группа автоморфизмов изоморфна диэдральной группе порядка 8, группе симметрий квадрата, включая как вращения, так и отражения.
Характеристический многочлен бидиакис-куба равен
- .
Галерея
Литература
- 1 2 = (с греческого) двойной. Приставка bi- от латинского bis = дважды. Имеется в виду, что две стороны куба делятся пополам
- Weisstein, Eric W. Bidiakis cube (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Branko Grnbaum. Convex Polytopes / prepared by Volker Kaibel, Victor Klee, Gnter M. Ziegler. — 2nd. — 2003. — ISBN 0-387-40409-0.
- Weisstein, Eric W. Polyhedral Graph (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
|
|
