Меню Главная Случайная статья Настройки Бинарная циклическая группа Материал из https://ru.wikipedia.org Бинарная циклическая группа n-угольника — это циклическая группа порядка 2n, ${\displaystyle C_{2n}}$, понимаемая как расширение циклической группы ${\displaystyle C_{n}}$ циклической группой 2-го порядка[1]. В терминах бинарной группы многогранника бинарная циклическая группа является прообразом циклической группы вращений (${\displaystyle C_{n}<\operatorname {SO} (3)}$) при 2:1 накрывающем гомоморфизме ${\displaystyle \operatorname {Spin} (3)\to \operatorname {SO} (3)}$ специальной ортогональной группы группой вращений. Как подгруппа группы вращений, бинарная группа многогранника может быть описана как дискретная подгруппа единиц кватернионов, при изоморфизме ${\displaystyle \operatorname {Spin} (3)\cong \operatorname {Sp} (1)}$, где Sp(1) — мультипликативная группа единиц кватернионов. См. также Бинарная группа диэдра Бинарная группа тетраэдра Бинарная группа октаэдра Бинарная группа икосаэдра Примечания Coxeter H. S. M. Symmetrical definitions for the binary polyhedral groups // Proc. Sympos. Pure Math., Vol. 1. — Providence, R.I.: American Mathematical Society, 1959. — С. 64–87.