Варвара Бочкова родилась в 2001 году в Краснослободске Волгоградской области.
С 2012 по 2016 годы проходила обучение в Академии Русского балета имени А. Я. Вагановой. После завершения обучения в школе поступила в Театральный институт имени Б. В. Щукина. Обучалась в мастерской К. Пирогова. Окончила институт в 2024 году.
С 2024 года актриса труппы Московского академического театра имени Владимира Маяковского. Задействована в постановках: «Евгений Онегин» А. Пушкин — Татьяна Ларина, «Багдадский вор и чёрная магия» Ю. Энтин, Д. Тухманов — Восточный базар, «Другая сказка» — Фрейлина[1].
В 2025 году удостоена театральной премии «Хрустальная Турандот» в номинации «Лучший дебютант», за роль Татьяны Лариной в спектакле «Евгений Онегин»[2][3].
В 2019 году дебютировала в кино, роль Евгении в фильме «Тайна следствия. XIX век».