Кевин Брисеньо начинал заниматься футболом в своём родном городе Никоя. Он играл в клубе «Гуанакастека». В середине 2010 года Брисеньо перешёл в команду коста-риканской Примеры «Брухас», а спустя год — в «Орион». 15 января 2012 года он дебютировал на высшем уровне, выйдя в основном составе в гостевом поединке против «Лимона»[3].
В середине 2012 года Брисеньо стал футболистом клуба Примеры «Уругвай де Коронадо», за который отыграл два года, после чего подписал контракт с командой «Депортиво Саприсса».