Родился в 1842 году в Дублине в семье, возводившей свои корни к гугенотам, бежавшим из Франции и поселившимся в ирландском графстве Антрим в 1612 году. Сын материально успешного врача Уильяма Брюса Джоя и брат художника Джорджа Джоя.
С 1866 года Брюс-Джой выставлял свои работы в Академии, а в 1867 году для завершения образования отправился в Рим, откуда вернулся около 1870 года.
В 1874 году скончался Фоли, первый учитель Брюса-Джоя, с которым он поддерживал дружеские завершения. За некоторое время до этого Фоли получил заказ оформить четырьмя скульптурами фасад Королевского колледжа врачей в Дублине. Из этих скульптур он выполнил только три, а четвертую — статую Роберта Джеймса Грейвса, вместо него выполнил Брюс-Джой.
Хорошо зарекомендовав себя благодаря этой статуе, Брюс-Джой в дальнейшем получал много заказов на памятники, которые и сегодня можно увидеть в Манчестере, Ливерпуле, Лондоне и других местах.
Для дублинского собора Святого Патрика Брюс-Джой выполнил статую лорда-верховного судьи Ирландии Роберта Уайтсайда.
