Элоди Буше родилась 5 апреля 1973 года в пригороде ПарижаМонтрёй. В 13 лет начала работать фотомоделью, в 16 снялась в фильме Сержа Генсбура «Стэн-эксгибиционист». После этого её стали приглашать другие режиссёры, а в 1994 году Буше сыграла в фильме «Дикий тростник». За эту роль она получила премию «Сезар» в категории «Самая многообещающая актриса».
Осенью 2005 года Буше присоединилась к актёрскому составу американского телесериала «Шпионка» в его пятом и последнем сезоне. Она сыграла роль убийцы Рене Риен, которая неофициально работает на ЦРУ. Элоди также была приглашённой звездой сериала «Секс в другом городе».