Буэндия состоит в отношениях с девушкой Клаудией. У пары двое сыновей — Тьяго (род. август 2018) и Джованни (род. 16 марта 2021)[1].
Клубная карьера
Буэндия — воспитанник испанского клуба «Хетафе». Первые сезона он выступал за дублирующую команду. 1 февраля 2015 года в матче против «Альмерии» он дебютировал в Ла Лиге[2]. 27 сентября в поединке против «Леванте» Эмилиано забил свой первый гол за «Хетафе»[3].
С 2018 по 2021 год выступал за английский клуб «Норвич Сити». За декабрь 2019 года Буэндия создал своим одноклубникам 29 шансов[уточнить] — это самый высокий месячный показатель в Премьер-лиге с момента начала сбора данной статистики в сезоне 2003/04
10 июня 2021 года перешёл в клуб Премьер-лиги «Астон Вилла» за 33 млн фунтов, что стало рекордной продажей «Норвич Сити» и рекордным приобретением «Астон Виллы»[5].