Бьорн Влеминкс дебютировал в чемпионате Бельгии 5 апреля 2003 года в игре против «Мехелена», появившись на поле на 76-й минуте матча[3]. Впервые поразить ворота соперника нападающему удалось лишь в 32-м туре чемпионата Бельгии 2003/04, когда он открыл счет в домашнем матче с «Серкль Брюгге»[4]. В остававшихся двух матчах чемпионата Влеминкс сумел забить ещё дважды — «Ла-Лувьеру» и «Антверпену»[5].
В следующем сезоне матчем с софийским «Левски» Влеминкс дебютировал в Кубке УЕФА[5]. В четырёх проведенных в турнире матчах нападающий забил 1 гол — 4 ноября 2004 года в проигранной в Загребе со счетом 1:6 игре с местным «Динамо»[6].
В последующие два сезона Влеминкс забил за «Мехелен» 28 мячей в 68 проведенных матчах, в том числе 6 голов в 7 матчах розыгрыша кубка Бельгии 2008/09[5]. В июле 2009 года нападающий перешёл в неймегенскийНЕК[7].
Дебютировал за сборную Бельгии 11 августа 2010 года. В товарищеском матче против сборной Финляндии, проходившем в Турку и завершившемся победой хозяев со счетом 1:0, Влеминкс вышел на замену на 73 минуте[9].
