Родился в городе Иббенбюрен. Бюльтер играл за «Айнтрахт» Рейн, «Нойенкирхен» и «Рёдингхаузен» до перехода в «Магдебург» летом 2018. В сезоне 2018/19 Бюльтер участвовал в 32 матчах и забил 4 гола, но «Магдебург» вылетел в Третью лигу.
4 июля 2019 присоединился к «Униону» на годичную аренду с опцией выкупа[2]. Дебютировал в первом домашнем матче «Униона» в Бундеслиге против «РБ Лейпциг». Забил свой первый гол в матче против дортмундской «Боруссии»[3].