Вака — воспитанник клуба «Тауичи». В 2014 году он подписал контракт с «Кальеха», где выступал на протяжении двух сезонов. В 2016 году Генри перешёл в чилийский «О’Хиггинс», за который так и не смог дебютировать. В 2017 году Вака вернулся на родину, став игроком клуба «Стронгест». 12 марта в матче против «Петролеро» он дебютировал в боливийской Примере[3]. 30 апреля в поединке «Петролеро» Генри забил свой первый гол за «Стронгест»[4]. В своём дебютном сезоне игрок помог клубу выиграть чемпионат.
В 2021 году Вака подписал контракт с «Ориенте Петролеро». 14 марта в матче против «Стронгеста» он дебютировал за новую команду[7]. 4 апреля в поединке против «Хорхе Вильстерманн» Генри забил свой первый гол за «Ориенте Петролеро»[8]. В 2022 год игрок на правах аренды вернулся в «Стронгест». Летом 2023 года Вака перешёл в израильский «Маккаби Бней Рейне». 26 августа в матче против «Маккаби Нетания» он дебютировал в чемпионате Израиля[9].
В начале 2024 года Вака вернулся на родину, подписав контракт с клубом «Боливар». 31 марта в матче против своего бывшего клуба «Ориенте Петролеро» он дебютировал за новую команду[10].
.svg){kind=link}
.svg){kind=link}