Норайр Варданян родился 15 мая 1987 года в Ленинакане (ныне Гюмри). В 1991 году его семья переехала в США, где он начал заниматься тяжёлой атлетикой под руководством своего отца, олимпийского чемпиона 1980 года Юрия Варданяна. В 2008 году становился чемпионом США в весовой категории до 94 кг[1]. В 2009 году вместе с семьей вернулся в Армению и был включён сначала в молодёжную, а потом национальную сборную этой страны. В 2012 году участвовал в Олимпийских играх в Лондоне и занял там 11-е место.