Родился 4 июля1920 года на хуторе Ильинка Белокалитвинского района Ростовской области в семье крестьянина. Украинец.
Член ВЛКСМ. Окончил 7 классов в 1935 году. Уехал в город Ростов-на-Дону, где поступил в торгово-товароведческую школу, которую закончил в 1937 году. Одновременно окончил аэроклуб.
Младший лейтенант Вдовенко 28 августа1941 года направил горящий самолёт с бомбовым грузом на переправу противника через реку Днепр под городом Днепропетровском. Погиб вместе с экипажем.
Указом Президиума Верховного Совета СССР «О присвоении звания Героя Советского Союза начальствующему составу Военно-воздушных сил Красной Армии» от 20 июня 1942 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство» удостоен посмертно звания Героя Советского Союза[2].
Этим же Указом звание Героя Советского Союза присвоено штурману бомбардировщика — Гомоненко Никите Васильевичу. Стрелок-радист Карпов Владимир Петрович был награждён орденом Ленина, а воздушный стрелок Мирза Пулатов — орденом Красного Знамени.
Память
В парке города Днепропетровска установлен гранитный обелиск экипажу самолёта.
Именем Героя названы улица в посёлке городского типа Горняцкий Белокалитвинского горсовета и школа хутора Ильинка — МОУ Ильинская СОШ имени Ивана Тимофеевича Вдовенко[3].
Приказом Министра обороны СССР № 63 от 3 апреля1958 года И. Т. Вдовенко навечно зачислен в списки личного состава 3-й авиационной эскадрильи 121-го гвардейского авиационного полка.
Именем Вдовенко в городе Днепропетровск назван переулок.