Племя веа входило ранее в состав народа майами. В конце XVII века они проживали на западном берегу озера Мичиган. Французский первопроходец Жак Маркетт посетил деревню веа в 1701 году близ современного города Чикаго. В 1719 году их главное поселение было расположено на реке Уобаш. Остальные веа проживали в двух деревнях, расположенных неподалёку.
Веа обычно находились в мирных отношениях с белыми людьми. Во время войны за независимость США они выступали на стороне американцев. Но после войны были вынуждены вступать в столкновения с белыми поселенцами, которые стремились захватить индейские земли. Часть веа приняла участие в Северо-западной индейской войне и войне Текумсе.