Версхюрен начинал заниматься футболом в амстердамском клубе «Фортиус», а в 2014 году перешёл в академию «Аякса»[2]. 18 августа 2023 года подписал с клубом свой первый контракт до середины 2026 года[3]. В том же году для получения игровой практики начал выступать за резервный состав «Йонг Аякс». 20 октября дебютировал в Эрстедивизи[нид.] в гостевом матче против «Дордрехта», выйдя в стартовом составе[4]. В дебютном сезоне сыграл 16 матчей в чемпионате[5]. С начала сезона 2024/25 регулярно был капитаном резервной команды[6]. В феврале 2025 года впервые попал в заявку основной команды на матч Лиги Европы УЕФА против бельгийского «Юниона», но на поле не появился. 7 августа 2025 года продлил контракт с «Аяксом» до 2028 года[2].
11 августа 2025 года перешёл на правах аренды в «Волендам»[7][8]. 17 августа дебютировал в Эредивизи в домашнем матче против АЗ (2:2), выйдя на замену вместо Ксавье Мбуямбы на 93-й минуте[9].