Издательство основано в Киеве 9 марта 1934 года под официальным названием «укр.Дитвидав УРСР».
С началом Великой Отечественной войны работа издательства была прекращена и возобновлена только в 1956 году на базе редакции литературы для детей издательства «Молодь». В 1964 году издательство получило нынешнее название («Веселка»), а издательство «Молодь» в 1964 году было переподчинено Государственному комитету Совета министров УССР по вопросам печати.
Указомпрезидента Украины № 197/2010 от 19 февраля 2010 года издательству присвоен статус национального.