Летом 2014 года Вуячич вернулся на родину, став игроком «Могрена». 23 августа в матче против своего бывшего клуба «Зета» дебютировал за новую команду[5]. В начале 2015 году вернулся в «Зету», в составе которой выступал на протяжении четырёх сезонов.
В 2019 году Вуячич перешёл в белградский «Партизан». Дебютировал 25 сентября в матче против «Явора»[6]. 21 февраля 2021 года в поединке против «Радника» забил свой первый гол за «Партизан»[7]. Летом 2023 года Вуячич перешёл в казанский «Рубин». Сумма трансфера составила 1 млн евро. 22 июля в матче против московского «Локомотива» он дебютировал в РПЛ[8].