Корабль поименован в честь российского города Вышний Волочёк.
История строительства
В тендере на строительство кораблей проекта 21631 участвовало девять судостроительных предприятий. Зеленодольский судостроительный завод (Зеленодольский ССЗ) выиграл тендер 17 мая 2010 года. Контракт на строительство кораблей был подписан 28 мая 2010 года.
Корабль «Вышний Волочёк» был заложен 29 августа 2013 года и стал шестым кораблём этого проекта[2].
Корабль был спущен на воду 22 августа 2016 года[3] (по другим данным 18 мая 2016 года[4]).
5 августа 2017 года корабль завершил переход под буксирами по внутренним водным путям в Чёрное море и прибыл для проведения ходовых и государственных испытаний в Новороссийскую военно-морскую базу[7].
По сообщению пресс-службы ЮВО МО РФ от 19 августа 2017 года, экипаж готовил корабль к ходовым и государственным испытаниям, монтировались системы и конструкции, разобранные на время буксировки по руслам рек[8].
5 сентября 2017 года корабль впервые вышел в море для проведения заводских ходовых испытаний[9][10]. В испытаниях по взаимодействию также принимал участие фрегат «Адмирал Григорович»[11].
С ноября 2017 года проходил государственные испытания[12][13].
29 августа 2019 года произведена первая учебная стрельба МРК «Вышний Волочек» штатным ракетным комплексом Калибр-НК в Черном море[17]. В том же году дважды сопровождает и ведёт наблюдение за кораблями США в акватории Чёрного моря[18].
