Вяянянен — воспитанник клуба ХИК. 7 октября 2018 года в матче против ВПС он дебютировал в Вейккауслиге[2]. В 2022 году в поединке против «Хонки» Сантери забил свой первый гол за ХИК. В составе клуба он четырежды выиграл чемпионат и завоевал Кубок Финляндии. В начале 2023 года Вяянянен перешёл в норвежский «Русенборг». 30 апреля в матче против «Одда» он дебютировал в Типпелиге[3].