На Играх 1900 в Париже Гармендиа соревновался в двух турнирах — одиночном и парном. В первом состязании он дошёл до четвертьфинала, в котором проиграл будущему чемпиону британцуЛоуренсу Дохерти. Во втором он, играя в паре с французомМаксом Декюжи, дошёл до финала, в котором проиграл, выиграв серебряные награды.