Джанлука десять лет провёл в системе мюнхенской «Баварии». В сезоне 2014/15 главный тренер команды Хосеп Гвардиола перевел юного игрока в первую команду[2]. 13 августа 2014 года он дебютировал за «Баварию» в суперкубковой игре против дортмундской «Боруссии»[3]. 22 августа 2014 года состоялся его дебют в чемпионате Германии, соперник — «Вольфсбург»[4].
В январе 2016 года Гаудино был отдан в аренду в швейцарский клуб «Санкт-Галлен» до лета 2017 года[5].
4 июля 2017 года подписал контракт с итальянским клубом «Кьево»[6][7].