Воспитанник «Ростов». Выступал в молодежной команде клуба «Жемчужина-Сочи» и за дубль «Кубани». На профессиональном уровне прорывным для Геворкяна стал сезон 2017/18. В составе «Афипс» с 17 мячами он стал лучшим бомбардиром Второго дивизиона в группе «Юг».[2] После удачного сезона форвард перешел в «Чайку», однако закрепиться в команде он не смог и покинул ее.[3] В феврале 2019 года футболист перешел в клуб армянскойПремьер-Лиги «Ширак».[4] Дебют на высшем уровне у него состоялся 6 марта 2019 года в матче против «Арарата», завершившейся гостевой победой «Ширака» со счетом 2:0. В игре Геворкян вышел на замену на 67-й минуте.[5]
Сборная
В 2019 году выступал за сборную Арцаха на домашнем европейском первенстве ConIFA среди непризнанных футбольных ассоциаций. Ранее получал приглашение от сборной Армении разных возрастов, но не принимал их.[6]