Меню

Главная
Случайная статья
Настройки
Геометрический решатель САПР
Материал из https://ru.wikipedia.org

Геометрический решатель (англ. Geometric Constraint Solver), решатель геометрических ограничений, геометрический решатель задач в ограничениях — это программная компонента, которая встраивается в САПР и позволяет инженеру точно позиционировать геометрические элементы друг относительно друга.

Двумерные геометрические решатели работают с геометрическими объектами на плоскости, и позволяют создавать двумерные чертежи, а трехмерные геометрические решатели, как правило, используются для сборки из деталей механизмов и других конструкций. Инженер накладывает геометрические ограничения (параллельность, перпендикулярность, совпадение, соосность и пр.) на геометрические объекты (точки, прямые, плоскости, окружности, сферы, и пр.) и после работы решателя получает решение задачи — новые координаты объектов и значения их параметров (таких, как радиусы окружностей или углы конусов), удовлетворяющее ограничения. В случае неразрешимости задачи, геометрический решатель выдает сообщение о несовместности модели. Как правило, геометрические решатели также содержат реализации смежных функций: определения недо- и переопределенности задачи, автогенерации ограничений, движения объектов с сохранением наложенных на них ограничений, и пр.

Содержание

Методы

Общая схема работы геометрических решателей состоит в генерации системы нелинейных уравнений, которая моделирует геометрические ограничения, наложенные на объекты, и решении этой системы, как правило, с помощью использования итеративных методов, таких как метод Ньютона-Рафсона. Существенное значение для корректности и производительности геометрических решателей имеет способ моделирования.

Для ускорения работы решателей используют различные методы декомпозиции задачи:[1] декомпозиция-рекомбинация,[2][3] древовидная декомпозиция,[4] C-tree decomposition,[5] graph reduction,[6] re-parametrization and reduction,[7] computing fundamental circuits,[8] body-and-cad structure,[9] и witness configuration method.[10]

Некоторые другие методы и подходы включают анализ степеней свободы,[11][12] символьные вычисления,[13] применение систем правил,[14] программирование в ограничениях,[14][15] и генетические алгоритмы.[16]

Системы нелинейных уравнений в основном решают с помощью итерационных методов, на каждой итерации решается линейная задача. Метод Ньютона — Рафсона является одним из самым известных примеров.[14]

Решатель передает информацию дальше геометрическому ядру, которое выполняет построение геометрической модели, используя полученные решателем координаты и параметры объектов.

Приложения и программные реализации

Основной областью применения геометрических решателей являются САПР. Они также используются для решения задач обратной кинеметики, робототехники, архитектурно-конструкторских работ, геометрического моделирования молекул и других прикладных областей.

К геометрическим решателям относятся:

См. также

Примечания
  1. Pascal Mathis, Simon E. B. Thierry. A formalization of geometric constraint systems and their decomposition (англ.). Архивировано 18 января 2018 года.
  14. 1 2 3
  15. Michela Farenzena, Andrea Fusiello. Stabilizing 3D modeling with geometric constraints propagation (англ.).
  16. R. Joan-Arinyo, M.V. Luzn, A. Soto. Constructive Geometric Constraint Solving: A New Application of Genetic Algorithms (англ.). Архивировано 16 января 2018 года.
  17. D-Cubed Customers. Дата обращения: 17 января 2018. Архивировано 28 декабря 2017 года.
  18. Евгений Ермаков, Сергей Митин, Сергей Ротков, Александр Максименко. Использование C3D Solver для решения кинематических задач узлов механизмов. LEDAS Ltd. (6 января 2017). Дата обращения: 26 апреля 2017. Архивировано 27 апреля 2017 года.
  19. GeoSolver Project Page. Дата обращения: 17 января 2018. Архивировано 11 октября 2017 года.


Ссылки
Downgrade Counter