Меню

Главная
Случайная статья
Настройки
Гетеродинирование
Материал из https://ru.wikipedia.org

Гетеродинирование — преобразование частоты сигнала в пару различных сигналов с разными частотами, эти сигналы принято называть сигналами промежуточных частот, причём исходная фаза сигнала сохраняется в порождённых сигналах.

Гетеродинирование осуществляется с помощью вспомогательного генератора гармонических колебаний — гетеродина и нелинейного элемента. Идеальный, с точки зрения качества гетеродинирования, нелинейный элемент — это четырёхквадрантный перемножитель преобразуемого сигнала и сигнала гетеродина.

Содержание

Принцип действия

Гетеродинирование с использованием перемножителя

В случае применения перемножителя сигналов гетеродинирование основано на тригонометрическом равенстве:


Левая часть представляет собой произведение двух синусоид. Правая часть — разность косинусов суммы и разности аргументов соответственно.

Исходя из этого равенства, результат умножения двух гармонических сигналов — и может быть выражен следующим образом:


В результате получается два сигнала промежуточных частот с частотами и

Фазы исходных сигналов сказываются на фазах промежуточных частот следующим образом:


Гетеродинирование с использованием нелинейного элемента

Практически, в большинстве супергетеродинных радиоприёмных устройств в качестве нелинейного элемента для преобразования частоты сигнала в промежуточную частоту применяется какой-либо нелинейный элемент, имеющий нелинейную вольт-амперную характеристику (ВАХ).

Например, в качестве такого нелинейного элемента для смешивания сигналов и получения промежуточных частот может быть использован полупроводниковый диод.

ВАХ полупроводникового диода может быть описана в модели Эберса — Молла в виде:
где  — обратный ток насыщения, при комнатной температуре равен приблизительно А;
 — напряжение на диоде;
 — температурное напряжение, при комнатной температуре (~300 К) составляет около 26 мВ.


В формуле, выражающей ВАХ диода существенно, что в неё входит экспонента, которую можно представить в виде суммы бесконечного ряда:


Ограничиваясь тремя членами этого ряда получаем приближённое равенство:


Если на диод подавать напряжение, равное сумме сигнала и напряжения гетеродина:
где амплитуды напряжений сигнала и гетеродина соответственно;
 — угловые частоты сигнала и гетеродина,  — частоты сигнала и гетеродина,


Спектральные составляющие и имеют удвоенные частоты, так как , а произведение в соответствии с вышесказанным даст спектральные составляющие с частотами, равными сумме и разности частот сигнала и гетеродина.

Так как в этом упрощенном анализе рассмотрено приближение экспоненты всего тремя членами ряда, то здесь не появляются спектральные составляющие с иными частотами, кроме указанных, в частности удвоенных.

Фактически, в спектре тока через диод, к которому приложено напряжение, равное сумме двух гармонических сигналов, присутствуют комбинационные частоты, с частотами, равными разности, сумме и разностям и суммам гармоник входных сигналов и также высшие гармоники исходных сигналов.

См. также
Downgrade Counter