Родился 19 марта 1982 года в Тбилиси в семье музыканта Ирины Цикоридзе и врача Давида Гигинеишвили, в советское время руководившего одной из здравниц Боржоми. Единоутробная старшая сестра — Тамара Шенгелия, музыкант, супруга журналиста Матвея Ганапольского[1].
В 1991 году переехал в Москву. С 1997 года начал работать на телевидении.
В 2005 году окончил режиссёрский факультет ВГИК (курс М. М. Хуциева).
Резо Гигинеишвили первым браком был женат на певице Анастасии Кочетковой. В 2006 году у них родилась дочь Мария. В 2009 году пара развелась.
Второй раз Резо женился на актрисе Надежде Михалковой, брак зарегистрирован в апреле 2010 года. Обвенчались 29 октября 2011 года в женском Бодбийском монастыре в Грузии[2]. В браке родились дочь Нина и сын Иван. В 2017 году они расстались, развод оформлен 23 октября 2017 года[3].